通常はありません。

弁護士費用は着手金と成功報酬で最初と最後に費用を受け取るのが基本です。

当然、成功報酬は裁判で勝つなど、有利な結論になった場合のみ生じます。

着手金を分割払いにした場合や、年間契約にした場合、時間単位で弁護士費用を決めた場合は別として、弁護士費用は最初に着手金を受け取れば、あとは裁判等の手続きが終わるまで追加はありません。